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問14

次に示すユークリッド互除法(方法1、方法2)で、正の整数a 、b の最大公約数は、それぞれm とn のどちらの変数に求まるか。ここで、m mod n はm をn で割った余りを表す。

 

○正解
×不正解

方法1:m 方法2:m

方法1:m 方法2:n

方法1:n 方法2:m

方法1:n 方法2:n

解説

ユークリッドの互除法は、2つの数の最大公約数を求めるアルゴリズムです。

 

問題文のフローチャートで、余り(r =m mod n)が0になったときのn が最大公約数となります。方法1では、rが0になった後、すぐにループを出ますので、そのままn が最大公約数となります。方法2では、rが0になった後、ループを出る前にnをmに代入しているので、mが最大公約数となります。

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