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問33

稼働率の等しい装置を直列や並列に組み合わせたとき、システム全体の稼働率の高い順に並べたものはどれか。ここで、個々の装置の稼働率は0より大きく1未満である。

○正解
×不正解

A、B、C  

A、C、B  

C、A、B

C、B、A

解説

いちいち計算しなくても正解の見当をつけられます。直列接続は稼働率大きく下がります。逆に並列接続は稼働率大きく上がります。このことから、直列接続をまったく含まないAがもっとも稼働率が高いでしょう。BとCは少し微妙ですが、全体として並列接続になっているCの方が稼働率が高いと予想されます。

 

ちょっと心配なので、一応計算します。装置の稼働率を0.8と仮定します。

 

Aの稼働率

1 - (1 - 0.8) × (1 - 0.8) = 1 - 0.04 = 0.96

 

Bの稼働率

0.8×Aの稼働率 = 0.8×0.96 = 0.768

 

Cの稼働率

1 - (1 - 0.8×0.8)×(1 - 0.8×0.8) = 1 - 0.36×0.36 = 1 - 0.1296 = 0.8704

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