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問2

けた落ちの説明として,適切なものはどれか。

○正解
×不正解

値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において,有効けた数が大幅に減ってしまうことである。

演算結果が,扱える数値の最大値を超えることによって生じる誤差のことである。

数表現のけた数に限度があるとき,最小のけたより小さい部分について四捨五入,切上げ又は切捨てを行うことによって生じる誤差のことである。

浮動小数点数の加算において,一方の数値の下位のけたが結果に反映されないことである。

解説

○ 値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において,有効けた数が大幅に減ってしまうことである。

例えば以下のような場合、有効桁数が7から1に減ってしまいます。

0.1234567 - 0.1234566 = 0.0000001 = 0.1 × 10-6

 

× 演算結果が,扱える数値の最大値を超えることによって生じる誤差のことである。

桁あふれ誤差の説明です。桁あふれ(オーバーフロー)は、指数部が最大値を超えた時に発生します。逆に、指数部が最小値より小さくなった時は、アンダフローが発生します。

 

× 数表現のけた数に限度があるとき,最小のけたより小さい部分について四捨五入,切上げ又は切捨てを行うことによって生じる誤差のことである。

丸め誤差の説明です。

 

× 浮動小数点数の加算において,一方の数値の下位のけたが結果に反映されないことである。

情報落ちの説明です。情報落ちは大きく異なる2つの値を加算した時に、小さい方の値の下位けたが結果に反映されない現象です。

 


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