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問72

ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで,各製品の月間需要量には上限があり,組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までとする。

 

○正解
×不正解

2,625,000

3,000,000

3,150,000

3,300,000

解説

利益を最大にするには,利益率の高い製品から生産していけばよいです。ただし、各製品には月間需要量上限があるため、上限を超えて生産しても利益にならないことに注意します。各製品の時間(分)あたりの利益は、下記のとおりです。

 

製品X: 1,800 ÷ 6 = 300

製品Y: 2,500 ÷ 10 = 250

製品Z: 3,000 ÷ 15 = 200

 

利益率は、製品Xの利益 > 製品Yの利益 > 製品Zの利益 となります。

 

まず製品Xを月間需要量上限の1,000個を生産します。時間は6 * 1,000 = 6,000分かかります。残りの6,000分で生産できる製品Yの個数は、6000 ÷ 10 = 600個ですよって、各製品の生産量は下記のようになります。

 

製品X: 1,000 個

製品Y: 600 個

製品Z: 0 個

 

最大利益 = 1,000 * 1,800 + 600 * 2,500

= 1,800,000 + 1,500,000

= 3,300,000

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