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問2

10進数-5.625を,8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで,小数点位置は3ビット目と4ビット目の間とし,負数には2の補数表現を用いる。

 

○正解
×不正解

01001100

10100101

10100110

11010011

解説

固定小数点方式の8ビットレジスタ上で、小数点以下が存在する負の数nが、2の補数でどう表されるかは次の手順で求められます。

  1. nの絶対値を、2進数で表現する
  2. 各ビットを反転させる
  3. 1増加させる

1.

5.625の2進数表現は整数部分と小数点以下部分をそれぞれ別に2進数に直して合計することで求められます。

 

整数部分は2で割っていきその余りを取ることで2進数表現がわかります。

5÷2=2 ……1

2÷2=1 ……0

1÷2=0 ……1

 

小数点以下は2倍していき1を超えたらその1を取ることで2進数表現がわかります。

0.625×2=1.25 ……1

0.25×2=0.5 ……0

0.5×2=1 ……1

 

以上より5.625の2進数表現は101.101、本問の形式では01011010です。

 

2.

01011010 → 10100101に反転します

 

3.

10100101+00000001=10100110が正解です

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