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問1

次の10進数のうち,8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。

○正解
×不正解

0.3

0.4

0.5

0.8

解説

基数変換の問題です。基数変換を行い循環小数でないものを求めます。

小数の10進数から8進数の変換方法:
小数点以下を8倍していき、小数点以上の部分を順番に並べる事で変換ができます。

例 0.3を8進数に変換

    0.3
×  8
---------
    2.4
×  8
---------
    3.2
×  8
---------
    1.6
×  8
---------
    4.8
×  8
---------
    6.4
×  8
---------
    3.2   <-----循環小数(同じ結果が出現)

 

小数点以上の数字を上から並べると,

0.231463…となります。


同じ方法ですべての選択肢について変換を行います。

0.4 = 0.31463…
0.5 = 0.4
0.8 = 0.64146…

となり、有限小数なのは0.5とわかります。

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