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問75

ある工場で製品A,Bを生産している。製品Aを1トン生産するのに,原料P,Qをそれぞれ4トン,9トン必要とし,製品Bについてもそれぞれ8トン,6トン必要とする。また,製品A,Bの1トン当たりの利益は,2万円,3万円である。

原料Pが40トン,Qが54トンしかないとき,製品A,Bの合計の利益が最大となる生産数を求めるための線形計画問題として,定式化したものはどれか。ここで,製品A,Bの生産量をそれぞれxトン,yトンとする。

○正解
×不正解

解説

製品Aの個数をx,製品Bの個数をyとします。

 

最初に原料Pについての式を求めます。

製品Aでは4トン,製品Bでは8トン必要になります。また,原料Pは40トンしかありません。よって,

となります。

 

次に,原料Qについての式を求めます。

製品Aでは9トン,製品Bでは6トン必要になります。また,原料Pは54トンしかありません。よって,

となります。

 

最後に,目的関数を求めます。製品Aの利益が2万円,製品Bの利益が3万円です。利益が最大になる製品AとBの個数の式は,

となります。

 

よって,

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