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問56

紙の大きさの規格は図のような相似形であり,例えばA判用紙では,A3の面積の半分がA4になるという関係にある。コピー機でA4サイズの原稿をA3サイズに拡大コピーするためには,どの拡大率(%)を選んだらよいか。ここで,拡大率は長い辺同士の比率を表す。

○正解
×不正解

122

141

150

200

解説

141

A4の用紙の長辺をm ,短辺をnとするとA4の用紙の面積は
m×n
になります。
A3の短辺は,A4の長辺の長さと同じmになります。

A3の長辺は,A3の用紙の面積がA4の2倍であることから,A3の長辺の長さをlとすると,

2mn = lm

l = 2n
となります。
A4とA3は相似形であるので,長辺と短辺の比は同じになり,
m : n = 2n : m
2n2 = m2
√2n = m

という関係が求まります。
よって,mはnの約1.41倍になるので,拡大率は141%になります。

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