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問2

与えられた正の整数x0,x1(x0>x1)の最大公約数を,次の手順で求める。x0=175,x1=77の場合,手順(2)は何回実行するか。ここで,"A→B"は,AをBに代入することを表す。

 

〔手順〕

(1)2→i

(2)xi-2をxi-1で割った剰余→xi

(3)xi=0ならばxi-1を最大公約数として終了する。

(4)i+1→iとして(2)に戻る。

○正解
×不正解

3

4

6

7

解説

4

剰余を求める演算を%で表すと、

手順(2)は以下のように繰り返されます。

175%77=21

77%21=14

21%14=7

14%7=0

 

従って、手順(2)は4回実行されます。

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