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問76

商品の1日当たりの販売確率が表のとおりであるとき,1個当たりの利益を1,000円とすると,利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで,売れ残った場合,1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。

○正解
×不正解

4

5

6

7

解説

6

各々の仕入個数について利益の期待値を求めます。

以下の式で、販売個数ごとの期待値を求めた後,全て足し合わせます。

(販売確率[%]/100)×(1個当たりの利益[円] ×販売個数[個] - 1個当たりの廃棄ロス[円]×(仕入個数[個]-販売個数[個]))

 

仕入個数が4個の場合(100/100)×(1000×4-300×(4-4))=4000 [円] 

 

仕入個数が5個の場合(30/100)×(1000×4-300×(5-4))+(70/100)×(1000×5-300×(5-5))=1110+3500=4610 [円] 

 

仕入個数が6個の場合(30/100)×(1000×4-300×(6-4))+(30/100)×(1000×5-300×(6-5))+(40/100)×(1000×6-300×(6-6))=1080+1410+2400=4830 [円] 

 

仕入個数が7個の場合(30/100)×(1000×4-300×(7-4))+(30/100)×(1000×5-300×(7-5))+(30/100)×(1000×6-300×(7-6))+(10/100)×(1000×7-300×(7-7))=930+1320+1710+700=4660 [円] 

 

従って、利益の期待値が最大になる仕入個数は6個です。

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