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問12

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,他の条件は同じ2種類のCPU XとYがある。

あるプログラムをCPU XとYでそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPUの処理以外の影響はないものとする。

○正解
×不正解

0.75

0.90

0.95

0.96

解説

0.90

 

CPUが目的のデータを取得するまでの平均時間を実効アクセス時間といい,

キャッシュメモリのアクセス時間×キャッシュメモリのヒット率+主記憶のアクセス時間×(1-キャッシュメモリのヒット率)

で表すことができます。

 

両者の処理時間が等しいことから,メモリの実効アクセス時間が等しいと考えられます。

それぞれのCPUの実効メモリアクセス時間は,キャッシュヒット率をpとすると,以下のように表せます。

CPU X: 40p + 400(1-p)

CPU Y: 20p + 580(1-p)

 

両者が等しいわけなので,方程式を立てて解けば,pが求まります。

40p + 400 (1-p) = 20p + 580(1-p)

40p + 400 - 400p  = 20p + 580 - 580p

40p - 400p - 20p + 580p = 580 - 400

200p = 180

p = 180/200 = 0.9

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