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問16

3台の装置X~Zを接続したシステムA、Bの稼働率について、適切なものはどれか。ここで、3台の装置の稼働率は、いずれも0より大きく1より小さいものとする。

○正解
×不正解

各装置の稼働率の値によって、AとBの稼働率のどちらかが高いかは変化する。

常にAとBの稼働率は等しい。

常にAの稼働率が高い。

常にBの稼働率が高い。

解説

値を入れて確かめてもよいですが少し考えてみます。

Aの場合直列システムで稼働率は大きくZに依存するのがわかります。X、Yが稼働していてもZに依存する為です。

Bの場合並列システムで稼働率はX-Zは直列システムですがYかどちらかが稼働すれば良いので稼働率は高くなります。

 

それぞれの稼働率を Rx Ry Rz として式で表してみますと

A = ( 1 - (1-Rx) x (1-Ry) ) x Rz = Rx x Rz + Ry x Rz - Rx x Ry x Rz

B = ( 1 - (1-Rx) x (1-Rz) x (1-Ry)  ) = Rx x Rz + Ry - Rx x Ry x Rz

ここから Ry x Rz と Ry がどちらが高いかになりますが稼働率はすべて0から1の間なので Ry が高くなります。

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