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問5

次の数式は、ある最近の第 n 世代の個数 f(n) が 1 世代後にどのように変化するかを表現したものである。
この漸化式の解釈として、1 世代後の細菌の個数が、第 n 世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。


f(n + 1) + 0.2 × f(n) = 2 × f(n)

○正解
×不正解

1 世代後の個数は、第 n 世代の個数の 1.8 倍に増える。

1 世代後の個数は、第 n 世代の個数の 2.2 倍に増える。

1 世代後の個数は、第 n 世代の個数の 2 倍になり、更に増殖後の 20% が増える。

1 世代後の個数は、第 n 世代の個数の 2 倍になるが、増殖後の 20% が死ぬ。

解説

式を直すと

f(n+1) = 1.8 x f(n)

となり左辺は次の世代なので1.8倍とわかります。

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