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問14

n の階乗を再帰的に計算する関数 F n)の定義において, a に入れるべき式はどれか。ここで,n は非負の整数である。

n >0のとき, Fn)=

n =0のとき, Fn)= 1

○正解
×不正解

n + F(n-1)

n -1+ F(n)

n × F(n-1)

( n -1)× F(n)

解説

自分自身を呼び出し、実行できるプログラムのことを「再帰的(リカーシブ)プログラム」といいます。

また、nの階乗とは「n x (n-1) x (n-2) x ・・・ x 1」という計算を行うものです。

Ex.5の階乗の場合

5!=5x4x3x2x1=120

 

問題文に「n =0のとき, F(n)= 1」とありますが、これは例文ではありません。

「n=0」の時は、「F(n)=1」としなさい、という事なのです。

これは、階乗の「お約束」とも呼べる条件です。

 

選択肢を「階乗」の計算方法を踏まえ、「n>0」の条件でF(n)を再帰的に呼び出し続けながら、「n」を減算して「n=0」になるまで繰り返します。なので、「n + F(n-1)」と「n × F(n-1)」が候補としてあがります。そして、階乗は乗算を行っているのですから「n + F(n-1)」は除外できます。よって最後に残った「n × F(n-1)」が正解となります。

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