問14
n の階乗を再帰的に計算する関数 F（ n）の定義において， a に入れるべき式はどれか。ここで，n は非負の整数である。
n ＞０のとき， F（n）＝
n ＝０のとき， F（n）＝ 1
○正解
×不正解
-
n ＋ F（n－１）
-
n －１＋ F（n）
-
n × F（n－１）
-
（ n －１）× F（n）
解説
自分自身を呼び出し、実行できるプログラムのことを「再帰的（リカーシブ）プログラム」といいます。
また、ｎの階乗とは「ｎ x (n-1) x (n-2) x ・・・ x 1」という計算を行うものです。
Ex．５の階乗の場合
5!=5x4x3x2x1=120
問題文に「n ＝０のとき， F（n）＝ 1」とありますが、これは例文ではありません。
「ｎ＝０」の時は、「F(n)＝１」としなさい、という事なのです。
これは、階乗の「お約束」とも呼べる条件です。
選択肢を「階乗」の計算方法を踏まえ、「n>0」の条件でF(n)を再帰的に呼び出し続けながら、「ｎ」を減算して「ｎ＝0」になるまで繰り返します。なので、「n ＋ F（n－１）」と「n × F（n－１）」が候補としてあがります。そして、階乗は乗算を行っているのですから「n ＋ F（n－１）」は除外できます。よって最後に残った「n × F（n－１）」が正解となります。