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問49

A 社の会員登録処理では,次の形式の ID を発行している。各年度末での発行済 ID 数の推移は表のとおりである。今後もこの傾向が続くと仮定した場合,この形式による ID は何年度に使い尽くすと予想されるか。ここで,脱会した会員の ID は欠番として管理し,再利用は行わない。

 

〔 ID の形式〕 XXNNN(例:AZ059 など)

  • X には英大文字( A ~ Z の 26 文字)を設定する。
  • N には数字( 0 ~ 9 の 10 文字)を設定する。

〔各年度末における発行済 ID 数の推移〕

○正解
×不正解

2008年

2009年

2010年

2011年

解説

2010年」が正解です。

 

 

IDの形式から、何通りのIDが作成できるかを割り出します。

XXNNN:

X=A~Z(26通り)

N=0~9(10通り)

XとNの組合せでIDを作成する。

 

まず、XXの部分を求めます。(AA~ZZ)

①26 x 26 = 676

次に、NNNの部分を求めます。(000~999)

②10 x 10 x 10 = 1000

 

①と②の結果を乗算する事で、全何通りのIDが出来るのかが求められます。

676 x 1000 = 676,000(通り)

 

残りのIDは、全ID数から現会員数を引く事で求められます。

676,000 - 512,000 = 164,000

 

最後に、毎年平均何人の会員が増加しているか算出し、残りのIDを平均増加会員数で除算すれば

何年後にIDがなくなるのかを求める事が出来ます。

・平均増加会員数

383,000(2005年会員数) - 317,000(2004年会員数) = 66,000

447,000(2006年会員数) - 383,000(2005年会員数) = 64,000

512,000(2007年会員数) - 447,000(2006年会員数) = 65,000

(66,000 + 64,000 + 65,000) / 3 = 65,000

 

・ID消化予想年数(残ID / 平均増加会員数)

164,000 / 65,000 = 2.52・・・

 

以上の計算から、約3年後にIDを使い尽くす事が予想できます。

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